(*  Exercice 1  *)


(* Question 1  *)
let rec der liste = match liste with
	| [] -> failwith "liste vide" 
	| a::[] -> a
	| a::reste -> der reste ;; 


der [ 1;2;3;4;5;6];;


let rec der_2 liste =
	if liste = [] then failwith "liste vide"
	else
	if List.length liste = 1 then List.hd liste
	else der_2 (List.tl liste );;

(* Question 2  *)
let rec avant_der liste  = match liste with
	| [] | [_] -> failwith " erreur de liste "
	| a::b::[] -> a
	| a::reste ->  avant_der reste;;

avant_der [1;2;3;4;5;6;7];;	

let rec avant_der_2 liste = match liste with
	| l when (List.length l) <= 1 -> failwith " erreur de liste "
	| a::b::[] -> a
	| a::reste ->  avant_der_2 reste;;

avant_der_2 [1;2;3;4;5;6;7];;	


(* Question 3  *)	
let rec nieme  liste n = match liste with
	| [] ->failwith " Erreur de saisie " (* Si n > taille de la liste *)
	| liste when n <= 0 -> failwith " Erreur de saisie "
	| a::reste when n = 1 -> a  (* cas terminal  *)
	| a::reste -> nieme reste (n-1);;



(*  Exercice 2 *)
let rec min_max liste = match liste with
	|[] -> failwith " liste vide "
	| a::[] -> (a,a)
	| a::reste -> let (min_reste , max_reste ) = min_max reste in
			if a < min_reste  then ( a , max_reste ) 
			else
			if a > max_reste then ( min_reste , a)
			else (min_reste , max_reste );;
	

(* Exercice 3 *)
let rec cat liste_1 liste_2 =
	match liste_1 with
		| [] -> liste_2  (*  cas terminale *)
		| a::reste -> let l_3 = cat reste liste_2 in
					a::l_3;;
cat [1;2;3] [4;5];;	



(* Exercice 4 *)
let rec map_liste f liste =	match liste with
	|[] -> []
	| a::reste -> let l_reste = map_liste f reste in
		(f a) :: l_reste;;



(*  Exercice 5 *)
let occurence element liste =
	let rec aux compteur liste =
			match liste with 
				| [] -> []
				| a::reste when a=element -> 
						let l_reste = aux (compteur +1) reste in
						compteur :: l_reste
				| a::reste -> aux (compteur +1) reste
				
				
	in
	aux 1 liste;;

 occurence "a" [ "a";"bb";"a";"jj";"n";"a"];;


(* Exercice 6 *)